8. Tun 15 № 1864 Даны треугольники АВС и АОС, причём точки В и В лежат по разные стороны от прямой АС. Углы АВС и ADC равна 77 и 74° ственно. Найдите градусную меру угла ВАД, если AB = AC = AD

Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.

Решение:

1. В треугольнике ABC, AB = AC, значит, треугольник ABC равнобедренный. Угол ABC = 77°, значит, угол ACB = 77°. Тогда угол BAC = 180° - 77° - 77° = 26°.
2. В треугольнике ADC, AD = AC, значит, треугольник ADC равнобедренный. Угол ADC = 74°, значит, угол ACD = 74°. Тогда угол DAC = 180° - 74° - 74° = 32°.
3. Угол BAD = угол BAC + угол DAC = 26° + 32° = 58°.

Ответ: 58