4. Tun 13 № 243 В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Найдем угол BAC: $$∠BAC = 180° - ∠ALC - ∠ABL = 180° - 78° = 102°$$
2. Так как AL - биссектриса, то угол BAL равен углу LAC, а угол BAC равен сумме углов BAL и LAC. Следовательно, угол BAL = LAC = BAC / 2 = 102° / 2 = 51°.
3. В треугольнике ABC угол A = 102°, угол B = 52°. Следовательно, угол C = 180° - 102° - 52° = 26°.

Ответ: 26