6. Tun 15 № 1069 В треугольнике АВС проведена биссектриса А1., угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ALC. Угол ALC равен 78°. Значит, угол LAC равен 180° - 78° - угол C.
2. Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC равен углу LAC * 2. Угол ABC равен 52°. Значит, угол ACB равен 180° - 52° - угол BAC.
3. 180° - 52° - 2 * (180° - 78° - угол C) = угол C.
4. 180 - 52 - 2 * (102 - C) = C.
5. 128 - 204 + 2C = C.
6. C = 76°.

Ответ: 76