10. Tun 8 № 8123 Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что 4В = ДВ. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ

Привет! Давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем угол ABC: Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам. Поэтому: \[\angle ABC = 180^{\circ} - \angle ACB - \angle BAC\]\[\angle ABC = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 34^{\circ}\]\[\angle ABC = 76^{\circ}\] 2. Найдем угол ABD: Угол ABD - смежный с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Поэтому: \[\angle ABD = 180^{\circ} - \angle ABC\]\[\angle ABD = 180^{\circ} - 76^{\circ}\]\[\angle ABD = 104^{\circ}\] 3. Рассмотрим треугольник ABD: По условию \(AB = BD\), следовательно, треугольник ABD - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \(\angle BAD = \angle BDA\). Сумма углов в треугольнике ABD равна 180 градусам. Поэтому: \[\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180^{\circ}\]\[2 \cdot \angle BAD + 104^{\circ} = 180^{\circ}\]\[2 \cdot \angle BAD = 180^{\circ} - 104^{\circ}\]\[2 \cdot \angle BAD = 76^{\circ}\]\[\angle BAD = \frac{76^{\circ}}{2}\]\[\angle BAD = 38^{\circ}\]

Ответ: 38

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!