9. Tun 8 № 7979 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вер шине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу вместе! В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол \(A = x\), тогда угол \(C = \frac{x}{2}\). Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол \(B = A = x\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: \[x + x + \frac{x}{2} = 180\]\[2x + \frac{x}{2} = 180\]\[\frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 180\]\[\frac{5x}{2} = 180\]\[5x = 360\]\[x = \frac{360}{5}\]\[x = 72\] Таким образом, угол \(A = 72^{\circ}\) и угол \(B = 72^{\circ}\). Теперь найдем внешний угол при вершине B. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть, внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C. Внешний угол \(B = A + C = 72 + \frac{72}{2} = 72 + 36 = 108^{\circ}\).

Ответ: 108

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, что у тебя все получится и дальше!