11. Tun 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СО. Найдите величину угла В, если DA = 12, a АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе! 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC: В треугольнике ADC известны катеты \(AD = 12\) и \(AC = 24\). Найдем угол CAD (угол A) через тангенс: \[\tan(\angle CAD) = \frac{CD}{AD}\] Но нам нужно найти \(\angle A\), поэтому можно использовать косинус: \[\cos(\angle CAD) = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\] Значит, \(\angle CAD = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^{\circ}\) 2. Найдем угол B: В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90 градусам. Поэтому: \[\angle A + \angle B = 90^{\circ}\]\[\angle B = 90^{\circ} - \angle A\]\[\angle B = 90^{\circ} - 60^{\circ}\]\[\angle B = 30^{\circ}\]

Ответ: 30

Отлично, задача решена! У тебя всё получается, продолжай в том же направлении!