8. Tun 9 № 353508 Уравнение х²+ px+q = 0 имеет корни -5; 7. Найдите q.

Пусть дано квадратное уравнение $$x^2 + px + q = 0$$, имеющее корни $$x_1 = -5$$ и $$x_2 = 7$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Тогда, $$q = (-5) \cdot 7 = -35$$.

Ответ: -35