4. Tun 14 № 459977 Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 8 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел до полной остановки?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определим, что дано:
   • \(a_1 = 24\) м (расстояние за первую секунду)
   • \(d = -8\) м (разность, с которой уменьшается расстояние)
2. Найдем, сколько секунд автомобиль двигался до полной остановки. Для этого найдем, когда скорость станет равной 0:
   • \(a_n = a_1 + (n - 1)d\)
   • \(0 = 24 + (n - 1)(-8)\)
   • \(0 = 24 - 8n + 8\)
   • \(8n = 32\)
   • \(n = 4\) секунды
3. Теперь найдем общее расстояние, пройденное автомобилем за 4 секунды до полной остановки, используя формулу суммы арифметической прогрессии:
   • \(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)
   • \(S_4 = \frac{4}{2}(24 + 0)\)
   • \(S_4 = 2 \cdot 24 = 48\) м

Ответ: 48 м.