6) Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Проведем высоты из вершин меньшего основания к большему основанию. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Угол при большем основании равен 180°-135°=45°.

Высота трапеции равна половине разности оснований.

$$h = \frac{20-10}{2} = 5$$

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

$$S = \frac{10+20}{2} \cdot 5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75$$

Ответ: 75