Пусть x - расстояние, которое турист прошел в первый день (в км).
Тогда во второй день он прошел x - 10 км.
В третий день он прошел (x - 10) - 5 = x - 15 км.
Всего за три дня он прошел 50 км. Составляем уравнение:
$$x + (x - 10) + (x - 15) = 50$$
$$3x - 25 = 50$$
$$3x = 75$$
$$x = 25$$
Итак, в первый день турист прошел 25 км.
Во второй день он прошел 25 - 10 = 15 км.
В третий день он прошел 15 - 5 = 10 км.
Проверим: 25 + 15 + 10 = 50 км.
Ответ: \textbf{25 км, 15 км, 10 км}.