2 1 1 Турист шел - часа со скорос- 2 тью 4- км/ч и - часа со ско- 5 3 2 5 ростью 4- км/ч. Какое рассто- 8 яние он прошел за это время?

Расстояние находится по формуле: $$S = v \cdot t$$, где $$S$$ - расстояние, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время.

1) Найдем расстояние, которое турист прошел за первое время:

$$S_1 = 4\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{21}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{21 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$$ (км)

2) Найдем расстояние, которое турист прошел за второе время:

$$S_2 = 4\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{35}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 2}{2 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$ (км)

3) Найдем общее расстояние, которое прошел турист:

$$S = S_1 + S_2 = 2\frac{1}{10} + 1\frac{3}{4} = 2\frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} + 1\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2\frac{2}{20} + 1\frac{15}{20} = 3\frac{17}{20}$$ (км)

Ответ: $$3\frac{17}{20}$$ км