5.106 Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли \frac{5}{11} всего пути, во второй день - \frac{2}{3} оставшегося пути, а в третий день - последние 10 км. Найдите длину туристического маршрута.

Краткая запись:

• В первый день прошли - \frac{5}{11} всего пути
• Во второй день - \frac{2}{3} оставшегося пути
• В третий день - последние 10 км

Пошаговое решение:

1. Пусть x - длина туристического маршрута. В первый день они прошли \frac{5}{11}x. После первого дня осталось x - \frac{5}{11}x = \frac{6}{11}x.
2. Во второй день они прошли \frac{2}{3} * \frac{6}{11}x = \frac{4}{11}x. После второго дня осталось \frac{6}{11}x - \frac{4}{11}x = \frac{2}{11}x.
3. В третий день они прошли \frac{2}{11}x = 10 км. x = 10 * \frac{11}{2}; x = 55. Значит, длина туристического маршрута равна 55 км.

Ответ: 55 км.