5) Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s=10, v=6.

Путь по шоссе: s км Скорость по шоссе: v км/ч Время по шоссе: $$t_1 = \frac{s}{v}$$ Путь по проселочной дороге: 2s км Скорость по проселочной дороге: v - 2 км/ч Время по проселочной дороге: $$t_2 = \frac{2s}{v-2}$$ Общее время: $$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{v} + \frac{2s}{v-2}$$ Подставим s = 10, v = 6: $$t = \frac{10}{6} + \frac{2 \cdot 10}{6-2} = \frac{10}{6} + \frac{20}{4} = \frac{5}{3} + 5 = \frac{5}{3} + \frac{15}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ часа Ответ: $$6\frac{2}{3}$$ часа