19. У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок. Код всегда был записан на бумажке, но со временем бумажка выцвела. Однако, Фрося была такому готова и оставила себе ещё одну подсказку к открытию сейфа. В подсказке написано: «Код четырехзначное число, кратное 45, состоит из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3.» Сейф автоматически блокируется на всегда, если ввести неверный код 4 раза. Хватит ли Фросе такого числа попыток, чтобы перебрать все варианты?

Ответ: Фросе не хватит попыток.

Шаг 1: Определим критерии кода Код должен быть: * Четырехзначным. * Кратным 45. * Состоять из неповторяющихся цифр 0, 4, 2, 3. Шаг 2: Перечислим возможные варианты Чтобы число было кратно 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или 5. В нашем случае, число должно заканчиваться на 0. Сумма цифр должна делиться на 9. Проверим сумму имеющихся цифр: \[0 + 4 + 2 + 3 = 9\] Таким образом, все возможные комбинации цифр 0, 4, 2, 3 должны делиться на 9, если заканчиваются на 0. Перечислим все возможные коды: 1. 4320 2. 4230 3. 3420 4. 3240 5. 2430 6. 2340 Шаг 3: Сравним количество вариантов с количеством попыток У Фроси есть 4 попытки, а возможных вариантов 6. Следовательно, Фросе не хватит попыток, чтобы перебрать все варианты.

Ответ: Фросе не хватит попыток.