5. У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. В данном графе 7 вершин имеют степень 4, и 6 вершин имеют степень 3. Значит, сумма степеней всех вершин равна $$(7 \times 4) + (6 \times 3) = 28 + 18 = 46$$. Следовательно, число ребер равно половине этой суммы, то есть $$46 / 2 = 23$$. **Ответ:** 23 ребра.