6. В графе 45 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 9. Сколько у него вершин?

Пусть $$v$$ - количество вершин в графе. Сумма степеней всех вершин равна $$9v$$, так как каждая вершина имеет степень 9. Также, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер, то есть $$2 \times 45 = 90$$. Следовательно, $$9v = 90$$, откуда $$v = 90 / 9 = 10$$. **Ответ:** 10 вершин.