4. В графе 5 вершин, каждая из которых имеет индекс 4. Сколько у него ребер?

В графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер. Поскольку каждая из 5 вершин имеет степень 4, сумма степеней всех вершин равна $$5 \times 4 = 20$$. Следовательно, число ребер равно половине суммы степеней, то есть $$20 / 2 = 10$$. **Ответ:** 10 ребер.