7. В графе 12 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 3. Сколько у него вершин?

Пусть $$v$$ - количество вершин в графе. Сумма степеней всех вершин равна $$3v$$, так как каждая вершина имеет степень 3. Также, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер, то есть $$2 \times 12 = 24$$. Следовательно, $$3v = 24$$, откуда $$v = 24 / 3 = 8$$. **Ответ:** 8 вершин.