У n-угольника все углы равны между собой и все они острые. Определите вид n-угольника: 1) такого n-угольника не существует; 2) равносторонний треугольник; 3) равнобедренный треугольник; 4) квадрат; 5) прямоугольный треугольник.

Сумма внутренних углов n-угольника равна \((n-2)\cdot180°\), поэтому каждый равный угол составляет \(180°-\frac{360°}{n}\). Чтобы он был острым, необходимо \(180°-\frac{360°}{n}<90°\), откуда \(n<4\). Так как у многоугольника не меньше трёх сторон, получается \(n=3\).

Равные углы треугольника равны по 60°, следовательно, треугольник равносторонний и, в частности, равнобедренный.

Ответ: 3) равнобедренный треугольник (точнее, равносторонний треугольник).