4. У простите выражение p-\frac{3}{11}p+2\frac{15}{22}p и найдите его значение при p=1\frac{19}{25}.

Сначала упростим выражение:

$$ p - \frac{3}{11}p + 2\frac{15}{22}p = p(1 - \frac{3}{11} + 2\frac{15}{22}) $$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$ 2\frac{15}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 15}{22} = \frac{44 + 15}{22} = \frac{59}{22} $$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ 1 - \frac{3}{11} + \frac{59}{22} = \frac{22}{22} - \frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{59}{22} = \frac{22}{22} - \frac{6}{22} + \frac{59}{22} = \frac{22 - 6 + 59}{22} = \frac{75}{22} $$

Теперь подставим значение p = 1\frac{19}{25}:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$ 1\frac{19}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 19}{25} = \frac{25 + 19}{25} = \frac{44}{25} $$ $$ p \cdot \frac{75}{22} = \frac{44}{25} \cdot \frac{75}{22} = \frac{44 \cdot 75}{25 \cdot 22} $$

Сократим числитель и знаменатель на общие множители:

$$ \frac{44 \cdot 75}{25 \cdot 22} = \frac{2 \cdot 22 \cdot 3 \cdot 25}{25 \cdot 22} = 2 \cdot 3 = 6 $$

Ответ: 6