2. Найдите значение выражения: a) $$1\frac{1}{35} \cdot (7-5\frac{4}{9});$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{36}{35}$$ $$5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9}$$

Выполним вычитание:

$$7 - 5\frac{4}{9} = 7 - \frac{49}{9} = \frac{7 \cdot 9 - 49}{9} = \frac{63 - 49}{9} = \frac{14}{9}$$

Выполним умножение:

$$\frac{36}{35} \cdot \frac{14}{9} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{9} = \frac{4 \cdot \cancel{9}}{5 \cdot \cancel{7}} \cdot \frac{2 \cdot \cancel{7}}{\cancel{9}} = \frac{4 \cdot 2}{5} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$$

Ответ: $$1\frac{3}{5}$$