6. У сполучених посудинах знаходяться дві рідини: спирт (густина 800 кг/м³) і гас (густина 700 кг/м³). Висота стовпа спирту становить 0,42 м. Знайдіть висоту стовпа гасу.

У сполучених посудинах тиск на одному рівні має бути однаковий. Тиск стовпа рідини визначається формулою: ( P = \rho gh ), де ( \rho ) - густина рідини, ( g ) - прискорення вільного падіння, ( h ) - висота стовпа рідини. Для спирту: ( \rho_1 = 800 \text{ кг/м}^3 ) ( h_1 = 0.42 \text{ м} ) Для гасу: ( \rho_2 = 700 \text{ кг/м}^3 ) ( h_2 = ? ) Оскільки тиск має бути однаковий: ( \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 ) ( 800 \cdot 9.8 \cdot 0.42 = 700 \cdot 9.8 \cdot h_2 ) ( h_2 = \frac{800 \cdot 0.42}{700} ) ( h_2 = \frac{336}{700} = 0.48 \text{ м} ) Відповідь: 0.48 м