17. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?

Высота после каждого отскока уменьшается в 3 раза. Обозначим за $$h_n$$ - высоту после n-го отскока.

$$h_1 = 360$$ см

$$h_2 = \frac{360}{3} = 120$$ см

$$h_3 = \frac{120}{3} = 40$$ см

$$h_4 = \frac{40}{3} = 13,(3)$$ см

$$13,(3) < 15$$

Значит, после 4-го отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см.

Ответ: после 4-го отскока