3. У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Пусть $$a = 15$$ и $$b = 5$$ - стороны треугольника, $$h_a = 1$$ - высота, проведенная к стороне $$a$$, и $$h_b$$ - высота, проведенная к стороне $$b$$. Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

$$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$.

Отсюда следует, что $$a h_a = b h_b$$.

Подставим известные значения: $$15 \cdot 1 = 5 \cdot h_b$$.

Тогда, $$h_b = \frac{15}{5} = 3$$.

Ответ: 3