UAB:UBC=5:8, ABC = 50°

Пусть дуга AB = 5x, дуга BC = 8x.
Угол ABC = 1/2 * (дуга AC - дуга ABC).
Угол ABC = 1/2 * (дуга AC) = 50°, следовательно дуга AC = 100°.
5x + 8x + 100° = 360°.
13x = 260°.
x = 20°.
Дуга AB = 100°, дуга BC = 160°, дуга AC = 100°.