5. Ученик (не)выполнивший³ ... не сможет как сле понять об(?)яснение нового материала.

Применим ПРОТОКОЛ К (Контекстный выбор (НЕ/НИ, союзы, предлоги)).

1. Определим, что требуется выбрать: НЕ или раздельно.
2. Определим часть речи: причастие.
3. Подставим каждый вариант в предложение:
   • Ученик невыполнивший ... не сможет как сле понять об(?)яснение нового материала.
   • Ученик не выполнивший ... не сможет как сле понять об(?)яснение нового материала.
4. Сравним смысл и логику: Если нет зависимого слова, то "не" с причастием пишется слитно.
5. Запишем корректный вариант: не выполнивший.

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем школьное правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Для определения безударной гласной правильно поставим ударение в слове: объясне́ние.
4. Разберём слово:
   • Запишем слово с пропуском: объяснение.
   • Определим морфемы: об-ъясн-ени-е.
   • Подберём проверочные слова: я́сно.
   • Сравним варианты написания: объяснение.
5. Вывод: в слове "объяснение" пишется разделительный твердый знак ъ.

Ответ: Ученик (не)выполнивший³ ... не сможет как сле понять об(ъ)яснение нового материала.