5. Ученик (не)выполнивший³ ... не сможет как следует понять об(?)яснение нового материала.

5. Ученик, не выполнивший домашнее задание, не сможет как следует понять объяснение нового материала.

В данном предложении необходимо раскрыть скобки в слове "невыполнивший".

1. Орфограмма: правописание приставок НЕ с причастиями.
2. Правило: "НЕ" с причастиями пишется раздельно, если при причастии есть зависимые слова. В данном случае зависимое слово "домашнее задание", следовательно, пишем раздельно.
3. Вывод: Пишем "не выполнивший" раздельно.

Ответ: Ученик, не выполнивший домашнее задание, не сможет как следует понять объяснение нового материала.