Углы AOB и BOC — смежные. Луч OD перпендикулярен к лучу OB и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠COD, если ∠AOB = 55°. Найдите ∠AOB, если ∠COD = 40°.

Так как углы AOB и BOC смежные, их сумма равна 180°. Луч OD перпендикулярен OB, поэтому ∠BOD = 90°.

В первом случае: ∠BOC = 180° − 55° = 125°. Тогда ∠COD = 125° − 90° = 35°.

Во втором случае ∠BOC = ∠BOD + ∠COD = 90° + 40° = 130°. Поэтому ∠AOB = 180° − 130° = 50°.

Ответ: 35°; 50°.