145. Углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, относятся как 2 : 7. Найдите углы ромба.

Пусть угол между стороной и одной диагональю равен 2x, тогда угол между стороной и другой диагональю равен 7x. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то 2x + 7x = 90°.

9x = 90°

x = 10°

Тогда углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, равны 2x = 2 * 10° = 20° и 7x = 7 * 10° = 70°.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому острый угол ромба равен 2 * 20° = 40°, а тупой угол равен 2 * 70° = 140°.

Ответ: 40°, 140°