9. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угола. Ответ дайте в градусах.

По условию, углы, отмеченные одной дугой, равны. Пусть эти углы равны x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. На рисунке изображен треугольник, два угла которого равны x, а третий угол равен углу α.

Поэтому:

$$x + x + α = 180°$$ $$2x + α = 180°$$

Чтобы найти α, нужно выразить его через x:

$$α = 180° - 2x$$

По рисунку видно, что x = 37°.

Тогда угол α равен:

$$α = 180° - 2 * 37° = 180° - 74° = 106°$$

Ответ: 106