Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это возможно только если трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Углы при одном основании равны: \( \angle A = \angle D \) и \( \angle B = \angle C \).

Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°:

\[ \angle A + \angle B = 180^\circ \]

Из условия известно:

• \( \angle A = 32^\circ \)

Найдем \( \angle B \):

\[ 32^\circ + \angle B = 180^\circ \]\[ \angle B = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ \]

Так как \( \angle C = \angle B \) в равнобедренной трапеции:

\[ \angle C = 148^\circ \]

Ответ: 148.