Угол АСО равен 27°, где О центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 27°, следовательно, угол BOC равен 2 * 27° = 54° (центральный угол, опирающийся на дугу BC). Так как CA - касательная к окружности, то угол CAO прямой, то есть равен 90°. Тогда угол AOB = 180° - 90° - 27° = 63°. Меньшая дуга AB равна центральному углу, опирающемуся на эту дугу, то есть 63°.

Ответ: 63