2. Угол DCM = 70°. Найти: угол DAM.

1. По условию, угол DCM равен 70 градусам: $$\angle DCM = 70^\circ$$. 2. Так как MD - перпендикуляр к CD, угол CDM равен 90 градусам: $$\angle CDM = 90^\circ$$. 3. Рассмотрим треугольник CDM. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, $$\angle CMD = 180^\circ - (90^\circ + 70^\circ) = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$$. 4. По условию, CM - биссектриса угла DCA, следовательно, углы DCM и MCA равны. То есть, $$\angle MCA = \angle DCM = 70^\circ$$. 5. Рассмотрим угол DCA. $$\angle DCA = \angle DCM + \angle MCA = 70^\circ + 70^\circ = 140^\circ$$. 6. Сумма углов DAC и ACD в треугольнике ACD равна 90 градусам (так как угол CDA равен 90 градусам). $$\angle DAC = 90^\circ - \angle ACD = 90^\circ - 140^\circ$$. Это невозможно, так как угол не может быть отрицательным. Вероятно, в условии есть опечатка. Предположим, что CM - биссектриса угла ACM, а не DCA. Тогда углы DCM и MCA равны. $$\angle CMD = 20^\circ$$, следовательно, $$\angle AMC = \angle CMD = 20^\circ$$, значит, $$\angle DMA = 40^\circ$$ 7. Рассмотрим треугольник DAM. Сумма углов DMA + DAM = 90°. Значит, $$\angle DAM = 90^\circ - \angle DMA = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$$. Ответ: \( \angle DAM = 50^\circ \)