Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 126°. Найдите данный угол.

Пусть данный угол равен $$\alpha$$. Биссектриса делит угол пополам, то есть угол между стороной угла и биссектрисой равен $$\frac{\alpha}{2}$$.

Дополнительный луч образует со стороной угла развернутый угол, равный 180°. Угол между биссектрисой и дополнительным лучом равен 126°.

Тогда: $$180^\circ - \frac{\alpha}{2} = 126^\circ$$

$$\frac{\alpha}{2} = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$

$$\alpha = 2 \cdot 54^\circ = 108^\circ$$

Ответ: 108°