3. Угол между биссектрисой ВК и катетом АС прямоугольного треугольника АВС (ДС = 90°) равен 570. Найти острые углы треугольника АВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКС, где ∠С = 90°, ∠ВКС = 57°.

Тогда ∠КВС = 90° - 57° = 33°

Т.к. ВК - биссектриса, то ∠АВС = 2∠КВС = 2 * 33° = 66°

Тогда ∠ВАС = 90° - ∠АВС = 90° - 66° = 24°

Ответ: ∠АВС = 66°, ∠ВАС = 24°