2. В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°, AB = 15 см, внешний угол при вершине В равен 1500. Найти длину катета АС.

Внешний угол при вершине В равен 150°. Тогда внутренний угол при вершине В равен: $$180 - 150 = 30$$°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике АВС против угла В (30°) лежит катет АС.

$$AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5$$

Ответ: 7,5 см