3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен \( \alpha \), а угол при вершине равен \( \beta \). Тогда: \[\alpha = 38^\circ\] Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[2\alpha + \beta = 180^\circ\] \[\beta = 180^\circ - 2\alpha\] Подставим значение \( \alpha \): \[\beta = 180^\circ - 2 \cdot 38^\circ = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\] **Ответ:** Угол при вершине равен 104 градусам.