26. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110°. СН - высота. ACH=...

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем углы при основании:

$$ \angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 110^{\circ}}{2} = \frac{70^{\circ}}{2} = 35^{\circ} $$

Так как CH - высота, то угол HCA - прямой. Следовательно, треугольник AHC - прямоугольный.

Угол ACH найдем из прямоугольного треугольника AHC:

$$ \angle ACH = 90^{\circ} - \angle HAC = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ} $$

Ответ: 55°