2. Угол ромба равен 32°. Найдите углы, которые

2. Угол ромба равен 32°. Найдите углы, которые образует его сторона с диагоналями.

Решение:

Пусть дан ромб ABCD, у которого ∠BAD = 32°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому ∠BAC = ∠BAD / 2 = 32° / 2 = 16°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, значит, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 32° = 148°.

∠BCA = ∠ABC / 2 = 148° / 2 = 74°.

Углы, которые образует сторона ромба с диагоналями, равны 16° и 74°.

Ответ: 16°, 74°.