Угол В треугольника АВС равен 62°. Внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.

Решение:

1. Найдем внутренний угол при вершине А. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов. Также, внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Поэтому, внутренний угол А равен: \( \angle A = 180° - 138° = 42° \).

2. Найдем внутренний угол при вершине С. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B \).

\( \angle C = 180° - 42° - 62° = 180° - 104° = 76° \).

3. Найдем внешний угол при вершине С. Внешний угол при вершине С равен сумме двух других внутренних углов треугольника (углов А и В).

\( \angle C_{внешний} = \angle A + \angle B = 42° + 62° = 104° \).

Или, внешний угол при вершине С равен \( 180° - \angle C = 180° - 76° = 104° \).

Ответ: 104°