Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 1 ≥ 0 2) x² - x ≥ 0 3) x² - 1 ≤ 0 4) x² - x ≤ 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем представленное на рисунке решение. На числовой прямой заштрихован интервал между 0 и 1, включая сами точки 0 и 1. Это означает, что мы ищем значения x, для которых выполняется условие \( 0 \le x \le 1 \).
2. Шаг 2: Подставляем каждое из предложенных неравенств и находим, какое из них соответствует данному решению.
• Неравенство 1: \( x^2 - 1 \ge 0 \) => \( x^2 \ge 1 \) => \( x \le -1 \) или \( x \ge 1 \). Не соответствует.
• Неравенство 2: \( x^2 - x \ge 0 \) => \( x(x - 1) \ge 0 \) => \( x \le 0 \) или \( x \ge 1 \). Не соответствует.
• Неравенство 3: \( x^2 - 1 \le 0 \) => \( x^2 \le 1 \) => \( -1 \le x \le 1 \). Не соответствует. (Обратите внимание: на рисунке интервал от 0 до 1, а не от -1 до 1)
• Неравенство 4: \( x^2 - x \le 0 \) => \( x(x - 1) \le 0 \) => \( 0 \le x \le 1 \). Соответствует.

Ответ: 4