Укажите неравенство, решение которого изображено за рисунке.

Анализ рисунка:

На рисунке изображена числовая прямая. Закрашен промежуток от -8 до 8, причем сами точки -8 и 8 не включены (обозначено пустыми кружками). Это означает, что неравенство строгое.

Логика:

Значения x находятся между -8 и 8. Это можно записать как:

• x больше -8 (x > -8)
• И
• x меньше 8 (x < 8)

Объединяя эти два условия, получаем двойное неравенство: -8 < x < 8.

Теперь проверим варианты:

1. x² + 64 > 0: \( x^2 \) всегда неотрицательно (\( \ge 0 \)). Значит, \( x^2 + 64 \) всегда больше 0. Это неравенство верно для всех действительных чисел (вся числовая прямая). Не подходит.
2. x² - 64 > 0: \( x^2 > 64 \). Решение: \( x < -8 \) или \( x > 8 \). На рисунке показано обратное. Не подходит.
3. x² - 64 < 0: \( x^2 < 64 \). Решение: \( -8 < x < 8 \). Это полностью совпадает с изображением на рисунке.
4. x² + 64 < 0: \( x^2 < -64 \). Это неравенство не имеет решений, так как \( x^2 \) не может быть отрицательным. Не подходит.

Ответ: 3