Контрольные задания > Укажите неверные утверждения.
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
4) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
Вопрос:
Укажите неверные утверждения.
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
4) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
Ответ:
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника - неверное утверждение. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, но они не обязательно равны. Это верно только для некоторых трапеций (например, для прямоугольника или равнобедренной трапеции, у которой диагональ является осью симметрии).
2) Все равносторонние треугольники подобны - верное утверждение, так как у всех равносторонних треугольников углы равны 60 градусам.
3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом - верное утверждение, так как ромб с прямым углом является квадратом.
4) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов - неверное утверждение. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Ответ: 1) и 4)