Контрольные задания > 13. Укажите номер верного утверждения.
1) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.
2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
Вопрос:
13. Укажите номер верного утверждения.
1) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.
2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится вне этого треугольника.
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4) Около любого ромба можно описать окружность.
Ответ:
3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
Объяснение:
* Утверждение 1: Неверно. Около правильного многоугольника можно описать только *одну* окружность.
* Утверждение 2: Неверно. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности находится на середине гипотенузы, то есть *внутри* треугольника.
* Утверждение 3: Верно. Центр окружности, описанной около квадрата, совпадает с точкой пересечения его диагоналей.
* Утверждение 4: Неверно. Около ромба можно описать окружность, только если он является квадратом.