Укажите номера верных утверждений: 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. Это утверждение верно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
• 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. Это утверждение верно. Признак параллельности прямых гласит, что если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, равны, то прямые параллельны.
• 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. Это утверждение неверно. Для параллельности прямых внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, а не составлять в сумме 90°. Если их сумма равна 90°, то прямые не параллельны.

Ответ: 1, 2