Рассмотрим каждое утверждение:
- Через любые три точки проходит не менее одной прямой. - Неверно, если точки лежат на одной прямой, то через них проходит только одна прямая.
- Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки и прямой, больше 1. - Верно, так как перпендикуляр является наименьшим расстоянием от точки до прямой.
- Любые три прямые имеют не более одной общей точки. - Неверно, три прямые могут пересекаться в трех разных точках, в одной точке или не пересекаться вовсе.
- Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. - Неверно, две прямые могут быть параллельными и не иметь общих точек.
Ответ: 2