Контрольные задания > 13. Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.
Вопрос:
13. Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Это неверно. Острый угол меньше 90°, а смежный с ним угол равен 180° минус острый угол, что всегда больше 90°, то есть является тупым или прямым.
Например, если угол 30°, то смежный с ним 150°. Угол 150° не острый.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. Это верно. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
3) В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на одной окружности. Это верно. Это определение окружности.
Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.
Ответ: 2, 3