Укажите номера верных утверждений: 1) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. 3) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны."

   Это неверно. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны - квадрат. У квадрата диагонали равны, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

2. "Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой."

   Это верное утверждение. По теореме, вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым (равен 90°).

3. "Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон."

   Пусть стороны треугольника a и b, угол между ними γ. Площадь треугольника равна $$S = \frac{1}{2}ab \sin{\gamma}$$. Так как $$|\sin{\gamma}| \le 1$$, то $$S \le \frac{1}{2}ab $$. Поскольку $$ \frac{1}{2}ab < ab$$, утверждение верно.

Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23