1. Укажите номера верных утверждений. 1) Серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника, пересекаются в одной точке. 2) Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении высот. 3) Если расстояния от точки О до сторон угла А равны, то точка О лежит на биссектрисе угла А. 4) Точка, лежащая на медиане треугольника, может быть центром описанной окружности.

Разберем каждое утверждение: 1) Серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника, действительно пересекаются в одной точке. Это точка является центром описанной окружности около треугольника. 2) Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника, а не высот. Значит, это утверждение неверно. 3) Если расстояния от точки О до сторон угла А равны, то точка О действительно лежит на биссектрисе угла А. Это свойство биссектрисы угла. 4) Точка, лежащая на медиане треугольника, не обязательно является центром описанной окружности. Это утверждение неверно. Таким образом, верные утверждения: 1 и 3. Ответ: 1, 3