Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений: \(\begin{cases} x - 2y = 6 \\ x + y = 9 \end{cases}\)

Решение:

Чтобы найти решение системы уравнений, подставим каждую пару чисел в уравнения и проверим, выполняются ли они одновременно.

1. Проверим пару (2; 2):
   • Уравнение 1: \( 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2 \). \( -2 \neq 6 \). Пара не является решением.
2. Проверим пару (3; 1):
   • Уравнение 1: \( 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1 \). \( 1 \neq 6 \). Пара не является решением.
3. Проверим пару (8; 1):
   • Уравнение 1: \( 8 - 2(1) = 8 - 2 = 6 \). \( 6 = 6 \). Верно.
   • Уравнение 2: \( 8 + 1 = 9 \). \( 9 = 9 \). Верно.
   • Обе уравнения выполняются.
4. Проверим пару (-2; 4):
   • Уравнение 1: \( -2 - 2(4) = -2 - 8 = -10 \). \( -10 \neq 6 \). Пара не является решением.

Ответ: пара чисел (8; 1) является решением системы уравнений.